题目描述

我们的世界是由原子组成的，每个原子又由更小的质子和中子，以及电子组成， 质子数+中子数=电子数。

一个大原子如果分裂为更小的原子则会释放特别大的能量， 有个科学家提出一个原子裂变的猜想，那就是根据原子中电子的数量，将原子核的 质子中子电子进行重新分配，变成几个更小的原子，也就是说质子、中子和电子的 数目没有减少，但是能量却可能放大每个新的原子的电子数目的连乘那么多倍。

为 了使获得最多的能量，需要考虑如何重新分配原子，让释放的能量最大。例如，原 子的电子数 $n=13$，裂变后的能量等于新的小原子电子数目的乘积，可以证明当$n$表 示为 4+3+3+3（或 2+2+3+3+3）时，乘积=108 为最大，而 13=5+5+3，这种分配方式 的乘积是 75 。

请编写一个程序，输入一个正整数 $n（10≤n≤30000）$。要求将$n$写 成若干个正整数之和，并且使这些正整数的乘积最大。

输入格式

输入共 1 行，输入一个正整数：$n （10≤n≤30000）$。

输出格式

输出共 2 行，第 1 行输出一个整数，为最大乘积的位数。第 2 行输出最大乘积 的前 100 位，如果不足 100 位，则按实际位数输出最大乘积。

样例

13

3
108