题目描述

探险队进入了一个神秘地宫，里面有 n 堆宝石，每堆宝石个数为正整数，旁边有一面石碑，上面刻着取宝石的规则：

探险者需要选定一堆宝石，从这堆宝石开始每隔 k堆宝石拿一堆宝石，选准一堆宝石，选取的那堆会受到神秘力量的惩罚！

已知每一堆宝石的数量，请问探险队最多能拿走多少个宝石？

输入描述

第一行：两个正整数 n、k，用一个空格隔开；

第二行：n 个正整数 a₁, a₂, …, aₙ ，表示每堆宝石的个数。

输出描述

一个整数，表示最多能拿走的宝石个数。

样例

7 2
4 6 2 1 10 1 3

16

提示

【样例说明】 从第 1 堆宝石开始拿，拿走第 1、4、7 堆宝石，总数为 8

从第 2 堆宝石开始拿，拿走第 2、5 堆宝石，总数为 16

从第 3 堆宝石开始拿，拿走第 3、6 堆宝石，总数为 3

从第 4 堆宝石开始拿，拿走第 4、7 堆宝石，总数为 4

从第 5 堆宝石开始拿，拿走第 5 堆宝石，总数为 10

从第 6 堆宝石开始拿，拿走第 6 堆宝石，总数为 1

从第 7 堆宝石开始拿，拿走第 7 堆宝石，总数为 3

数据范围

60% 的数据：$1 ≤ n ≤10^3$，$1 ≤ k ≤ 10^3$，且 k 不超过 100

每堆宝石个数不超过 $10^5$。 60% 数据：枚举 n 个位置，每 k 个选一个，求总分最大量，$O(n^2/k)$

100% 数据：枚举前 k-1 个位置，O(n)