问题描述

每个正整数都可以分解成素数的乘积，例如：6= 2×3、20=$2​^2$​× 5 。

现在，给定⼀个正整数 N ，请按要求输出它的因数分解式 。

输入描述

输⼊第⼀⾏，包含⼀个正整数 N。约定 2 $\leq$ N $\leq$ $10^{12}$

输出描述

输出⼀⾏，为 N 的因数分解式。要求按质因数由⼩到⼤排列，乘号⽤星号 * 表⽰， 且左右各空⼀格。当且仅当⼀个素数出现多次时，将它们合并为指数形式，⽤上 箭头 ^ 表⽰，且左右不空格。

样例

样例 1

6

2*3

样例 2

20

2^2*5

样例 3

23

23