题面描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 ，他想要知道其中有多少对下标组合 < i, j >( 1 ≤ i,j ≤ n,i < j)，使得$A_i$ + $A_j$ 是完全平方数。 如果 x 是完全平方数，则存在非负整数 y 使得 $y$ x $y$ = $x$。

输入格式

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。

第二行包含 n 个非负整数 $A_1$,$A_2$,...,$A_n$，表示序列 A 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例

5
1 4 3 3 5

3

对于全部数据，保证有 1 ≤ n ≤ 1000,0 ≤ $A_i$ ≤ $10^5$。